موقع الدكتور أحمد كلحى: موسوعة العلوم - جيولوجيا

الاثنين، 13 فبراير 2012

موسوعة العلوم - جيولوجيا - علم البلورات ( وحدة خلية )

علم البلورات ( وحدة خلية )

وحدة الخلية في علم البلورات هي أصغر خلية ، وبواسطة نقلها على ثلاثة محاور الفراغ يتكون منها البناء البلوري . يتم النقل موازيا لكل محور من دون أي تدوير لوحدة الخلية . وتعرف وحدة الخلية بستة احداثيات : أطوال الأضلاع للوحدة وهي c ، b ، a (و تسمي ثوابت الشبكة البلورية) و الزوايا بين الأضلاع وهم α ، γ ، β وتحتوي وحد الخلية على جميع عناصر التناظر التي تميز البلورة . يمكن أن تشغل كل زاوية ذرة واحدة ، وبذلك يتم جسم البناء البلوري .

في حالة الحديد مثلا تشغل كل زاوية ذرة حديد ويتبلور الحديد النقي في نظام المكعب ، وتختص وحدة خلية الحديد بوجود ذرة حديد ثانية في وسطها . ولذلك يمكن القول بأن وحدة خلية الحديد تحتوي على ذرتين.

(يحتوي المكعب على 8 زوايا ، وتشغل كل زاوية ذرة واحدة . ولكن كل ذرة من هؤلاء تشترك في 8 مكعبات (خلايا) مجاورة ، أي أن كل زاوية من ال 8 زوايا لوحدة الخلية تشترك ب 1/8 ذرة من ذرات الحديد ، فيكون عدد الذرات الموجودة بوحدة الخلية التي تشغل الزوايا مساويا 1 ذرة . بالإضافة إلى 1 ذرة حديد في وسط الخلية ، نحصل بذلك على ذرتين لكل وحدة خلية).

في علم المعادن نجد أن نقاط الشبكة البلورية يمكن أن تشغلها أيونات بدلا عن الذرات ، كما يمكن أن يشغلها أيونات مركبة مثل NH2- كما في مركبات الأميد مثل أميد الصوديوم و أميد البوتاسيوم .

وحدة خلية الحديد

وحدة خلية الحديد وتحتوي ذرتين.

يبين الشكل وحدة الخلية للحديد ، وهي تتسم بالأضلاع aو a و a (كلهم متساوون في المكعب) والزوايا القائمة :

α= β = γ = 90 .

ويمكن تعيين احداثيات ذرتي الحديد في وحدة الخلية كالآتي :

1 ذرة في الإحداثيات 0 و 0 و 0

1 ذرة في الإحداثيات 2/a و 2/a و 2/a .

وعمليا نجد عند دراستنا للمعادن أنها تتبلور في 7 أنظمة بلورية ، ويمثل نظام المكعب أحد تلك الأنظمة حيث تتساوى فيه الأضلاع ، كما تحكم فيه زوايا قائمة بين الأضلاع.

وحدة خلية للمركبات

وحدة خلية الألماس ، ومكونة من ذرات الكربون .

يمكن أيضا تمثيل المركبات في هيئة وحدة الخلية . وعلى سبيل المثال بالنسبة إلى ملح الطعام وهو مركب كيميائي NaCl. يحتوي الجزيئ منه على ذرة صوديوم وذرة كلور . يتبلور ملح الطعام طبقا لنظام المكعب ، وتتبع وحدة خليته النظام المكعب حيث تحتوي وحدة الخلية على جميع عناصر التناظر لبلورة ملح الطعام العينية. وتحتوي وحدة خلية ملح الطعام على 4 أيونات للكلور(-) و 4 أيونات للصوديوم(+) ، بينما يمكن القول بأن وحدة الخلية البسيطة لملح الطعام تحتوي على 1 ذرة كلور و 1 ذرة صوديوم.

أنواع وحدات الخلية البلورية

يبين الجدول الآتي 7 أنظمة لتلك لوحدات الخلية . وهي تلخص جميع أشكال تبلور المعادن والأملاح . أي أن أي ملح أو أي معدن نجدة فهو يتبع واحدا من تلك الأنظمة . وعادة تشغل كل زاوية من زوايا وحدة الخلية بذرة واحدة من المعدن . وأحيانا كما يوجد في طبيعة البلورات يمكن أن تشغل ذرة ثانية وسط الخلية Body centered أو أحد أوجه وحدة الخلية.

كيفية إشغال الخلية (بالذرات) كالآتي lattice centerings وينطبق ذلك على جميع الأنظمة أسفله :

Primitive centering (P): الذرات تشغل الزوايا فقط ،
Body centered (I): ذرة ثانية تشغل وسط الخلية ،
Face centered (F): ثلاث ذرات إضافية يشغلون جميع أوجه الخلية ،
C centering: ذرة إضافية تشغل قاعدة الخلية

The 7 lattice systems	The 14 Bravais lattices
triclinic	P
triclinic
monoclinic	P	C
monoclinic
orthorhombic	P	C	I	F
orthorhombic
tetragonal	P	I
tetragonal
rhombohedral	P
rhombohedral
hexagonal	P
hexagonal
cubic	P (pcc)	I (bcc)	F (fcc)
cubic

يمكن حساب حجم وحدة الخلية للسبعة أنظمة من الشبكات بواسطة العلاقة:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c}$

حيث:

$\mathbf{a}$ و $\mathbf{b}$ و $\mathbf{c}$

هي وحدات المتجه (مقاييس وحدة الخلية) ،

وتعطي القائمة أسفله حجم كل من وحدات الخلايا ، طبقا لشبكة تبلور برافيه:

Lattice system	Volume
ثلاثي الميل Triclinic	$abc \sqrt{1-\cos^2\alpha-\cos^2\beta-\cos^2\gamma+2\cos\alpha \cos\beta \cos\gamma}$
أحادي الميل Monoclinic	$abc ~ \sin\alpha$
معيني مستقيم Orthorhombic	$a b c$
رباعي Tetragonal	$a 2 c$
ثلاثي rhombohedral	$a^3 \sqrt{1 - 3\cos^2\alpha + 2\cos^3\alpha}$
سداسي Hexagonal	$\frac{3\sqrt{3\,}\, a^2c}{2}$
مكعب Cubic	$a 3$